[2570번] 비숍2

문제 출처 :

https://www.acmicpc.net/problem/2570

알고리즘 분석 :

문제 해결에 필요한 사항

1. 이분 매칭 :: http://www.crocus.co.kr/499

2. 룩 시리즈 :: http://www.crocus.co.kr/search/rook

3. 비숍 시리즈 :: http://www.crocus.co.kr/search/%EB%B9%84%EC%88%8D

이 문제는 이분 매칭으로 해결이 가능하고, 룩, 비숍 시리즈 문제를 병행해서 푸는 것을 추천한다.

[1799번] 비숍 :: http://www.crocus.co.kr/774

위의 비숍 문제와 상당히 유사한 문제이다.

위의 문제는 1이 아닌 0인 부분에는 놓을 수는 없지만 이동하는데는 지장이 없다.

하지만, 이번 문제는 1이 아닌 0인 부분에 놓을 수도 없고, 이동할 수 도 없다.(벽 의미)

따라서 그 부분만 수정해서 문제를 푼다면 쉽게 해결할 수 있는 문제이다.

설명은 1788번 비숍 문제의 링크를 통해 더 자세하게 공부할 수 있으면 좋겠다.

소스 코드 : 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <memory.h>
 
#define max(a,b)(a > b ? a : b)
#define MAX_N 102
#define MAX_V 1002
using namespace std;
 
vector<int> adj[MAX_V];
vector<int> aMatch;
vector<int> bMatch;
 
int map[MAX_N][MAX_N];
int visit[MAX_V];
int visitCnt;
 
int Left[MAX_N][MAX_N];
int Right[MAX_N][MAX_N];
 
int n, m;
 
void fillLeft();
void fillRight();
void checkLeftandRight();
 
bool dfs(int a)
{
    if (visit[a] == visitCnt)
        return false;
 
    visit[a] = visitCnt;
 
    for (int next = 0; next < adj[a].size(); next++)
    {
        int b = adj[a][next];
 
        if (bMatch[b] == -1 || dfs(bMatch[b]))
        {
            aMatch[a] = b;
            bMatch[b] = a;
 
            return true;
        }
    }
 
    return false;
}
 
int bipartiteMatch()
{
    aMatch = vector<int>(n + 1, -1);
    bMatch = vector<int>(m + 1, -1);
 
    int size = 0;
 
    for (int a = 1; a <= n; a++)
    {
        visitCnt++;
        size += dfs(a);
    }
 
    return size;
}
 
int main()
{
    scanf("%d", &n);
 
    int t;
    scanf("%d", &t);
    
    // 영역에 포함되지 않는 부분은 -1로 초기화
    memset(map, -1, sizeof(map));
 
    // 영역을 모두 1로 초기화
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            map[i][j] = 1;
 
    // 벽을 모두 0으로 갱신
    for (int i = 0; i < t; i++)
    {
        int y, x;
        scanf("%d %d", &y, &x);
        map[y][x] = 0;
    }
    fillLeft();
    fillRight();
    // checkLeftandRight();
 
    // 1일때만 간선 연결(0일때는 벽이니)
    int maxL = 0, maxR = 0;
 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (map[i][j] == 1)
            {
                adj[Left[i][j]].push_back(Right[i][j]);
 
                maxL = max(maxL, Left[i][j]);
                maxR = max(maxR, Right[i][j]);
            }
 
    // 이분매칭에 이용 될 n과 m은 maxL, maxR로 교체된다.
    n = maxL;
    m = maxR;    
 
    int get = bipartiteMatch();
    printf("%d", get);
 
    return 0;
}
 
 
void fillLeft()
{
    int y = 1;
    int x = n;
    int cnt = 1;
 
    // 오른쪽 위 시작 기준 대각선은 총 n번 반복
    for (int k = 0; k < 2*n-1; k++)
    {
        int tmpy = y;
        int tmpx = x;
        bool chk = false;
        
        while (tmpy <= n)
        {
            if(map[tmpy][tmpx] != -1)
            {
                if (map[tmpy][tmpx] == 1)
                {
                    Left[tmpy][tmpx] = cnt;
                    chk = true;
                }
                else
                    if (chk)
                    {
                        cnt++;
                        chk = false;
                    }                    
            }        
 
            tmpy++;
            tmpx++;
        }
 
        if (chk)
        {
            cnt++;
            chk = false;
        }
 
        x--;
    }
}
 
void fillRight()
{
    int y = n;
    int x = n;
    int cnt = 1;
 
    // 오른쪽 아래 시작 기준 대각선은 총 n번 반복
    for (int k = 0; k < 2*n-1; k++)
    {
        int tmpy = y;
        int tmpx = x;
        bool chk = false;
 
        while (tmpy > 0)
        {
            if(map[tmpy][tmpx] != -1)
            { 
                if (map[tmpy][tmpx] == 1)
                {
                    Right[tmpy][tmpx] = cnt;
                    chk = true;
                }
                else
                    if (chk)
                    {
                        cnt++;
                        chk = false;
                    }
            }
 
            tmpy--;
            tmpx++;
        }
        if (chk)
        {
            cnt++;
            chk = false;
        }
 
        x--;
    }
}
 
void checkLeftandRight()
{
    cout << endl;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            cout << Left[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
 
    cout << endl;
 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            cout << Right[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
 
    cout << endl;
 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            cout << map[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
}
 
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