[2225번] 합분해

문제 출처 :

https://www.acmicpc.net/problem/2225

알고리즘 분석 :

문제 해결에 필요한 사항

1. Dynamic Programming

2. 점화식 세우는 방법

매우 다양한 점화식이 나올 수 있는 문제이다.

n을 1~n의 수를 k개를 이용하여 구하는 방법을 DP[n][k]라 하자.

DP[n][k] = DP[n-1][k] + DP[n][k-1]로 정의 할 수 있다.

n = 20, k = 2라 하면

즉, 20을 1~20의 수 2개를 이용한다면

1~19중 2개를 이용하여 19가 된 수(DP[19][2])에서 + 1을 해주면 DP[20][2]가 될 것이고 

1~20중 1개를 이용하여 20이 된 수(DP[20][1])에서 + 0을 해주면 DP[20][2]가 될 것이다.

이 방식을 이용하여 점화식을 구성하고 for문을 돌리면 해답을 얻을 수 있다.

소스 코드 : 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

#include <iostream> #include <cstdio>   using namespace std;   typedef long long ll;   ll DP[201][201];   int main() {     int n, k;     scanf("%d %d", &n, &k);       for (int i = 1; i <= n; i++)         DP[i][1] = 1;          for (int i = 1; i <= k; i++)         DP[1][i] = i;       for (int i = 2; i <= n; i++)         for (int j = 2; j <= k; j++)             DP[i][j] = DP[i - 1][j] + DP[i][j - 1] % 1000000000;              printf("%lld", DP[n][k] % 1000000000);          return 0; }   //                                                       This source code Copyright belongs to Crocus //                                                        If you want to see more? click here >>

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