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문제 출처 :


https://www.acmicpc.net/problem/11052



알고리즘 분석 :


문제 해결에 필요한 사항

1. Dynamic Programming

2. BFS



        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int there = here + i;
 
            if (there > n)
                break;
 
            DP[there] = max(DP[there], DP[here] + menu[i]);
 
            q.push(there);
        }



there은 현재 팔았는 붕어빵 + 세트메뉴의 개수를 의미한다

즉, 현재 2개(here)를 팔았다면


there은 here(2) + 1(i) 총 3개를 판다는 뜻이고 이때 there은 1개짜리 세트를 판다는 의미이다.

there = 2 + 2가되면 4개를 판다는 뜻이고 이미 2개 팔아왔는 상태에서 2개짜리 세트를 판다는 의미이다.


DP[there]은 총 누적 가격을 의미하는데, 이미 there에 존재하는 가격과 here개 팔았을때 최댓값과 i개 세트를 팔았을 때 가격중 최댓값을 의미한다. 



이 문제를 풀고 [1699번] 제곱수의 합 :: https://www.acmicpc.net/problem/1699을 풀어보면 매우 유사하다는 것을 알 수 있다.


소스 코드 : 


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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <queue>
 
using namespace std;
 
int DP[1001];
int menu[1001];
bool visit[1001];
queue <int> q;
 
int main()
{
    int n;
    scanf("%d"&n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d"&menu[i]);
 
    q.push(0);
 
    while (!q.empty())
    {
        int here = q.front();
 
        q.pop();
        
        if (visit[here])
            continue;
 
        visit[here] = 1;
 
 
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int there = here + i;
 
            if (there > n)
                break;
 
            DP[there] = max(DP[there], DP[here] + menu[i]);
 
            q.push(there);
        }
    }
 
    printf("%d", DP[n]);
 
    return 0;
}
 
//                                                       This source code Copyright belongs to Crocus
//                                                        If you want to see more? click here >>
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