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문제 출처 :


https://www.acmicpc.net/problem/10971


알고리즘 분석 :


문제 해결에 필요한 사항

1. Dynamic Programming

2. 점화식 세우는 방법


외판원 순회 문제이다.


완전탐색으로도 해결 할 수 있으나 n이 커지면 O(N!)이므로 지양한다.


방문에 대한 처리를 bitmask로 처리하고 


모두 방문했을때 다시 시작점으로 갈 수 있다면 값을 계산해준다.


그리고 방문순서는 상관없고 모두 방문해야하는 것만 중요하니 비트마스크로 해결이 가능하다.





소스 코드 : 


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#include <iostream>
#include <memory.h>
 
#define MIN(a, b)(a < b ? a : b)
#define INF 987654321
 
typedef long long ll;
 
int cost[20][20];
ll dp[20][<< 16];
int n;
 
ll TSP(int here, int visit) {
    ll &ret = dp[here][visit];
    if (ret != -1)
        return ret;
 
    if (visit == (<< n) - 1) {
        if (cost[here][0== 0)
            return ret = INF;
        return ret = cost[here][0];
    }
 
    ret = INF;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (visit & (<< i) || !cost[here][i])
            continue;
 
        ret = MIN(ret, TSP(i, visit | (<< i)) + cost[here][i]);
    }
 
    return ret;
}
int main() {
    scanf("%d"&n);
 
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            scanf("%d"&cost[i][j]);
 
    memset(dp, -1sizeof(dp));
 
    printf("%lld", TSP(0<< 0));
    
    return 0;
}
cs



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