[14889번] 스타트와 링크

문제 출처 :

https://www.acmicpc.net/problem/14889

알고리즘 분석 :

문제 해결에 필요한 사항

1. 백트래킹

백트래킹으로 문제를 해결해보자.

우선 이 문제를 해결하기전에 스타트와 링크를 나누는 법에 대해 생각해보자.

어떤 그룹에 1 2 3 4 5 6 7 8이 있다면

반으로 나누면 각각이 1팀 2팀이 만들어진다.

즉, 1 2 3 4와 5 6 7 8로 나누거나

1 2 3 5와 4 6 7 8로 나누는 방법들이다.

따라서 우리는 만들어질 수 있는 조합을 백트래킹으로 이용하여 앞 n / 2부분을 스타트팀으로 만들고 뒤 n / 2 부분을 링크팀으로 만들면 된다.

소스 코드 : 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
 
using namespace std;
 
int arr[22][22];
 
int n;
int ans = 987654213;
void dfs(int now, vector<int> vc, int cnt)
{
    if (cnt == n / 2)
    {
        vector<int> lvc;
        bool visit[22] = { 0, };
 
        for (int i = 0; i < vc.size(); i++)
            visit[vc[i]] = true;
 
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (!visit[i])
                lvc.push_back(i);
 
        int start = 0;
        for (int i = 0; i < vc.size(); i++)
            for (int j = i + 1; j < vc.size(); j++)
                start += (arr[vc[i]][vc[j]] + arr[vc[j]][vc[i]]);
 
        int link = 0;
        for (int i = 0; i < lvc.size() - 1; i++)
            for (int j = i + 1; j < lvc.size(); j++)
                link += (arr[lvc[i]][lvc[j]] + arr[lvc[j]][lvc[i]]);
 
        ans = min(ans, abs(start - link));
        return;
    }
    for (int i = now; i < n; i++)
    {
        vc.push_back(i);
        dfs(i + 1, vc, cnt + 1);
        vc.pop_back();
    }
    return;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            scanf("%d", &arr[i][j]);
    
    vector<int> v;
    dfs(0, v, 0);
 
    printf("%d", ans);
    return 0;
}
 
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